Lærerveiledning_funksjoner

...


 * Lærerveiledning **

**Målgruppe: ** 9.trinn

**Tid: ** 60 minutter

**Utstyr: ** Minst 1 datamaskin på 2 elever, kladdeark og noe å skrive med

**Hvorfor man skal gjøre det digitalt: **Digital kompetanse skal inngå i elevenes skolehverdag. Denne læringsressursen er tidsbesparende å gjøre digitalt, dessuten er det lettere for elevene å utforske dette digitalt.

**Forutsetning for opplegget: ** Lærer må ha en googlemailkonto for å kunne motta svarene som elevene sender digitalt. Elevene setter seg sammen 2 og 2. Elevene kan selv velge, eller læreren kan sette sammen læringspartnere.

**Utforming av verktøyet: ** Forsiden inneholder punkter man kan trykke på for å komme videre. Punktene er fra A til C og har tekst knyttet til seg.

**Kompetansemål etter 10. trinn fra LK06 **: <span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 12pt;">Elevene skal kunne: <span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 12pt;"> - <span style="color: #333333; font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 12pt;">lage funksjonar som beskriv numeriske samanhengar og praktiske situasjonar, med og utan digitale verktøy, beskrive og tolke dei og omsetje mellom ulike representasjonar av funksjonar, som grafar, tabellar, formlar og tekstar. <span style="color: #333333; font-family: Helvetica,sans-serif; font-size: 10pt;">- <span style="color: #333333; font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 12pt;">identifisere og utnytte eigenskapane til proporsjonale, omvendt proporsjonale, lineære og kvadratiske funksjonar og gje døme på praktiske situasjonar som kan beskrivast med desse funksjonane

**<span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 12pt;">Oppstart: **<span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 12pt;">ca 5 min

**<span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 12pt;">Mål for timen: ** **<span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 12pt;">· **<span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 12pt;">Elevene skal forstå hva en funksjon er  <span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 12pt;">·Elevene skal tolke og lage en funksjon ved hjelp av digitale verktøy

**<span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 12pt;">Oppgave A Funksjonsmaskin: **<span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 12pt;"> ca 15 min <span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 12pt;">Dette er oppstartsaktiviteten <span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 12pt;">Elevene får presentert en funksjonsmaskin med 3 ulike uttrykk. De skal sette inn tall i den åpne rubrikken, og tallet endrer seg etter hva man taster inn. De skal da tenke og komme frem til en hypotese. Hva skjer med tallene elevene taster inn? Elevene skal føre på navnene sine og trykke ”send”, og læreren mottar svarene som kan brukes til en kontroll i etterkant av timen. Til slutt i denne seansen skal de lage funksjoner til hverandre. Til oppgaven å lage funksjoner er det en skriftlig introduksjon som krever litt av leseren. Derfor kan det være lurt at du som lærer forbereder deg på å forklare litt om dette. <span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 12pt;">Oppfølgingsspørsmål: (når læreren går rundt i klasserommet) <span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 12pt;">Hva skjer om du putter inn et lavt tall/høyt tall i funksjonsmaskinen? <span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 12pt;">Kan forskjellige tall du setter inn i funksjonsmaskinen blir like når de kommer ut av funksjonsmaskinen? <span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 12pt;">Kan du lage en likning hvor svaret blir 20? Kan denne funksjonen inneholde addisjon og multiplikasjon? <span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 12pt;">Hva skjer når man har et brøkuttrykk?(For eksempel x/2 ) Hva om nevneren blir veldig stor/liten? //<span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 12pt;">Oppgave 1 Fasit: // <span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 12pt;">Maskin 1) y = x+3, Maskin 2) y = 3x Maskin 3) y = 3x+2

**<span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 12pt;">Klassesamtale: **<span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 12pt;">Ca 10 min <span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 12pt;">Læreren må trekke frem eksempler. Hvilken hypotese har elevene? Kan elevene beskrive hva som skjer med tallene i funksjonsmaskinen muntlig? Hva varierer? Målet med samtalen er å komme inn på tenkegangen rundt hva som varierer i et uttrykk, variabler. Eventuelt parametre. **<span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 12pt;">Oppgave B: Trekk og dra **<span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 12pt;">ca 25 min <span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 12pt;">Dette er hovedaktiviteten.

//<span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 12pt;">Del 1: //

<span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 12pt;">Rød graf har fast konstantledd. Her kan elevene kun endre stigningstallet. Blå graf har fast stigningstall, elevene kan kun forandre konstantleddet. Hensikten er at de ser hva som skjer med en graf om man endrer konstantledd og stigningstall. Disse begrepene må gjerne tas i bruk slik at de blir naturlig integrert i elevenes matematiske språk. Dette kan lede opp mot den generelle formelen y = ax + b ved et seinere tidspunkt. Poenget her er at elevene kan utforske hva som skjer å sette sine egne ord på det.

//<span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 12pt;">Klassesamtale: //

<span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 12pt;">Hensikten med dette ”avbruddet” er å få elevene selv til å se hva som er stigningstall og konstantledd. De behøver nødvendigvis ikke bruke disse ordene på dette stadiet. Som lærer bruker man stigningstall og konstantledd slik at disse utrykkene blir kjent. Samtidig kan man komme frem til den generelle formelen. Dette må læreren se an.

//<span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 12pt;">Del 2: // <span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 12pt;">I denne delen skal elevene finne parallelle grafer, og samme krysningspunkt i y-aksen. Denne oppgaven er mye likt del 1. Men her ligger det en fast graf og en graf man kan endre. Hensikten er at elevene kan se at parallelle grafer har samme stigningstall, og at grafer med likt konstantledd krysser y-aksen på samme punkt.

//<span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 12pt;">Klassesamtale: //

<span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 12pt;">Hensikten her er å få elevene selv til å sette ord på hva som kjennetegner parallelle grafer, og hva som kjennetegner grafer som har samme krysningspunkt på y-aksen. Dette kan gjøres ved at læreren tar opp mulige løsninger fra elevene, slik at de kan se at flere parallelle linjer. **<span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 12pt;">Logg: **<span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 12pt;">Ca 5 minutter

<span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 12pt;">Elevene arbeider individuelt. <span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 12pt;">Hensikt: Kontroll av TPO i forhold til at man kan se at alle elever har hatt et utbytte av undervisningen, og kommet et steg videre. <span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 12pt;">Oppgave 1 i loggen har et tekstfelt hvor elevene selv skal formulere hva en funksjon er. <span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 12pt;">I oppgave 2 skal elevene skal koble en graf til et uttrykk. Oppgave 2 er en diagnostisk oppgave hvor det er 2 riktige svar. <span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 12pt;">Loggen gir læreren et innblikk i hvordan opplegget fungerer for den enkelte elev og avdekke eventuelle misoppfattninger. Samtidig gir det en pekepinn på hvordan man skal planlegge undervisningen videre.

Tilbake til hovedsiden